Impermanent loss dans un pool de liquidité : 5,72 % manquent quand le cours double, ce qu'il faut savoir

L'impermanent loss, ou perte non permanente, est l'écart entre deux portefeuilles : celui qui aurait simplement conservé vos cryptos et celui qui les a placées dans un pool de liquidité. Si le cours de l'une des deux moitiés du pool double tandis que l'autre reste immobile, cet écart atteint 5,72 %. Les 150 euros du simple portage deviennent 141,42 euros dans le pool. L'effet ne va pas au-delà, et il tient à une seule grandeur : le rapport des deux cours entre eux.

Qui fournit de la liquidité reçoit en échange une part des frais de transaction du pool. Savoir si l'opération est rentable se joue sur une question : ces frais comblent-ils l'écart ? Ce texte met les deux côtés face à face, avec des chiffres que vous pouvez vérifier vous-même.

Ce qu'est réellement l'impermanent loss dans un pool de liquidité

Pool de liquidité : une réserve constituée de deux tokens, dans laquelle chacun peut échanger sans avoir besoin d'une contrepartie. À la place d'un carnet d'ordres avec des acheteurs et des vendeurs, c'est une formule qui fixe le prix. Qui dépose des tokens devient fournisseur de liquidité et ne détient plus deux cryptos, mais une part de la réserve.

Impermanent loss : la différence entre la valeur de cette part et la valeur qu'auraient eue les cryptos sans ce dépôt. Cet écart naît des seuls mouvements de cours, pas des frais, pas d'un piratage et pas d'une erreur du protocole.

Le nom induit en erreur, car rien n'est perdu dans un premier temps. Tant que le rapport de cours des deux tokens revient à son niveau d'entrée, l'écart disparaît entièrement. D'où le terme « impermanent », c'est-à-dire temporaire. Mais qui retire sa position pendant que le rapport est déformé le rend définitif.

Seul le rapport compte ici, ni le sens de la variation ni son ampleur absolue. Si une moitié du pool gagne 50 % et que l'autre ne bouge pas, le coût est le même que dans le cas inverse. Si les deux gagnent 50 %, cela ne coûte rien du tout, puisque le rapport n'a pas changé.

Comment un automated market maker reconstitue le rapport dans le pool

Automated market maker (AMM) : le programme qui calcule le prix du pool à partir des deux soldes. Dans le cas classique, tel que l'emploient Uniswap v2 et la plupart de ses répliques, la règle veut que le produit des deux soldes reste constant. Qui apporte du token A retire du token B, et le prix se déplace jusqu'à ce que le produit soit de nouveau respecté.

Lorsque le prix extérieur d'un token du pool monte, il est brièvement trop bon marché dans le pool. Des opérateurs s'en saisissent alors, l'achètent là et le revendent plus cher ailleurs. Cette mise à niveau venue de l'extérieur n'est pas un effet secondaire mais le mécanisme lui-même : le pool ne suit le marché que parce que quelqu'un exploite l'écart. La valeur qui sort ainsi du pool est à la charge du fournisseur de liquidité.

Concrètement : le pool vous vend toujours automatiquement ce qui monte et achète ce qui baisse. Au terme d'une forte hausse, vous détenez moins du token qui a monté et davantage de l'autre. C'est précisément ce rééquilibrage qui coûte l'écart par rapport au simple portage. Qui passe un ordre au marché sur une plateforme centralisée connaît l'effet voisin sous un autre angle : la différence de prix entre l'ordre attendu et l'ordre exécuté.

Les pools fonctionnent sur des places de marché décentralisées, qui opèrent sans intermédiaire. En quoi elles diffèrent d'une plateforme classique, notre explication sur les plateformes d'échange décentralisées le détaille. Les paires les plus connues contiennent de l'ether ; où en est le cours, la page de prévision Ethereum l'indique.

La formule de l'impermanent loss en une phrase

Appelez k le rapport de cours final divisé par le rapport de cours initial. La valeur de votre part du pool égale alors la valeur de portage multipliée par deux fois la racine carrée de k, divisée par la somme de un et de k. L'écart par rapport au portage, c'est ce facteur moins un.

Le même résultat figure dans un travail consacré à la qualité des places de marché centralisées et décentralisées, écrit là comme la différence de deux rendements : la demi-somme du rapport de cours et de un, moins la racine carrée du rapport de cours. Les auteurs relèvent que cette expression ne s'annule qu'en un seul point, celui du rapport inchangé, et reste positive partout ailleurs. À lire dans l'étude sur les places de marché centralisées et décentralisées.

Ce qui compte pour vous là-dedans : il n'existe aucun paramètre de durée, de taille du pool ou de volume de transactions. Deux semaines et deux ans dans le pool coûtent exactement la même chose à rapport final identique. L'écart est une fonction du cours, rien d'autre.

Notre propre calcul : comment le rapport de cours creuse la perte

Les valeurs qui suivent sont calculées à partir de la formule, pour une paire à moitiés égales à l'entrée. La deuxième colonne donne la variation de cours de l'une des moitiés, l'autre restant inchangée. La troisième colonne indique quel pourcentage de la valeur de portage manque à la fin.

Le bas du tableau frappe. Jusqu'à une hausse de cours de 25 %, l'écart reste sous un pour cent, et pour un mouvement de dix pour cent il se situe à un millième de la mise. Dans cette zone, l'impermanent loss n'est pratiquement pas un sujet, et tout taux de frais à peu près actif le couvre plusieurs fois.

Au-dessus, la courbe devient raide. Entre plus 100 et plus 400 %, l'écart quadruple, de 5,72 à 25,46 %. Qui place dans un pool un jeune token à fort potentiel de cours paie le succès de ce token d'une part sensible du gain.

100 euros dans une paire ETH : 8,58 euros d'écart avec le simple portage

Un exemple chiffré rend le pourcentage tangible. Vous placez 100 euros dans une paire composée d'ether et d'un stablecoin en dollars, soit 50 euros dans chaque moitié. Le cours de l'ether double ensuite, le stablecoin reste à un dollar.

Si vous aviez seulement conservé, les 50 euros d'ether seraient devenus 100 euros, soit 150,00 euros avec les 50 euros inchangés. Dans le pool, il reste 141,42 euros à la fin. L'écart atteint 8,58 euros, soit précisément ces 5,72 %. Ces 8,58 euros n'ont pas disparu : ils sont dans la poche des opérateurs qui ont rééquilibré le pool en chemin.

Le calcul inverse en fait partie : sur la même période, le pool a encaissé des frais de transaction, et votre part vous revient. Dans un pool qui dégage 25 % de rendement de frais en rythme annuel, 8,58 euros seraient gagnés après environ 83 jours. Si votre pool porte ce taux, cela ne se voit qu'à son volume de transactions réel, pas à un chiffre publicitaire.

Pourquoi la pondération à l'entrée déplace le calcul

Les valeurs du tableau valent pour une paire à deux moitiés de même taille. Les pools à pondération différente, 80 contre 20 par exemple, répartissent l'effet autrement : la plus petite moitié est davantage rééquilibrée, la plus grande presque pas. Un pool composé à 80 % d'un token se comporte plus près du simple portage de ce token, et rapporte moins de frais en échange.

Frais de transaction et rendement de frais face à la perte

Rendement de frais : la part des frais de transaction qui revient au capital que vous avez déposé, extrapolée sur un an. Il découle du volume de transactions du pool, du palier de frais et de la part que vous détenez du pool. Ce n'est pas un engagement mais un regard en arrière : si le volume baisse, il baisse avec lui.

La formule et un rendement de frais supposé permettent de lire combien de temps un pool doit tourner pour que les frais couvrent l'écart. Les valeurs suivantes découlent du même calcul, avec un capital actif en continu :

• Cours en hausse de 50 %, écart de 2,02 % : environ 74 jours à 10 % de rendement de frais, environ 29 jours à 25 %.
• Cours doublé, écart de 5,72 % : environ 209 jours à 10 %, environ 83 jours à 25 %, environ 42 jours à 50 %.
• Cours triplé, écart de 13,40 % : environ 196 jours à 25 % de rendement de frais.
• Cours multiplié par dix, écart de 42,50 % : même 50 % de rendement de frais demandent plus de 300 jours.
• Cours inchangé : aucun écart, et tout le rendement de frais reste du gain.

Ce calcul est volontairement bienveillant, car il suppose un rendement de frais stable sur toute la période, et c'est la partie la moins probable. Les taux élevés naissent le plus souvent dans les premières semaines d'un pool, quand le volume est important et la liquidité déposée encore faible. Ensuite ils baissent, souvent nettement.

S'y ajoutent des coûts qui ne figurent dans aucun taux : les frais de réseau au dépôt, à la récolte des récompenses et à la sortie. Sur de petits montants, ils mangent un pourcentage à deux chiffres du rendement. Si vous préférez chercher une plateforme aux conditions affichées, le comparatif des plateformes de staking et de rendement présente les acteurs habituels avec leurs conditions.

Un doublement et une division par deux coûtent exactement la même part

Ce point surprend la plupart des gens et se trouve directement dans la formule : un rapport de cours de 2 et un rapport de cours de 0,5 donnent le même écart. Vérifié pour plusieurs valeurs :

• Plus 25 % et moins 20 % : 0,62 % dans les deux cas.
• Plus 50 % et moins 33 % : 2,02 % dans les deux cas.
• Plus 100 % et moins 50 % : 5,72 % dans les deux cas.
• Plus 300 % et moins 75 % : 20,00 % dans les deux cas.

Il en découle quelque chose de désagréable pour la pratique : un pool ne vous protège pas contre la baisse des cours. À la baisse, l'écart avec le portage s'ajoute à la perte de cours. Qui dépose dans une paire parce qu'il attend une phase calme et sans tendance a bien compris la formule. Qui dépose pour amortir une chute l'a mal comprise.

La concentrated liquidity d'Uniswap v3 aggrave l'effet

Concentrated liquidity : une liquidité qui n'agit que dans une plage de prix choisie par vous, au lieu d'être répartie sur toute la courbe. La documentation développeur d'Uniswap en décrit le cœur comme une liquidité affectée à une plage de prix propre, et cite en exemple un ancien pool en dollars qui n'utilisait qu'environ un demi pour cent de son capital pour les échanges entre 0,99 et 1,01 dollar. Qui resserre la plage obtient à cet endroit bien plus de profondeur avec le même capital, et gagne d'autant plus de frais.

Le prix à payer figure dans la même documentation : dès que le cours quitte la plage, la liquidité n'est plus active et ne gagne plus de frais. La position se compose alors entièrement de l'un des deux tokens. Si le cours revient dans la plage, elle redevient active. Les détails figurent dans la documentation sur la concentrated liquidity ; où en est le token du protocole, la page de prévision Uniswap l'indique.

Pour le calcul, cela signifie que la plage étroite agit comme un levier des deux côtés. À l'intérieur de la plage, le rendement de frais est un multiple, mais l'écart avec le portage l'est tout autant. Une position de largeur de plage réduite de moitié se comporte, à mouvement de cours identique, comme une mise nettement plus importante dans un pool classique. Et dès que le cours sort de la plage, elle ne gagne plus rien tandis que l'écart demeure.

Les paires de stablecoins et les paires corrélées abaissent le risque

Le tableau dit directement quelles paires sont calmes. Deux stablecoins en dollars comme l'USDC et l'USDT varient normalement de fractions de pour cent l'un par rapport à l'autre ; le rapport de cours reste proche de un, et l'écart reste donc proche de zéro. Il en va de même pour une paire composée d'ether et d'un ether placé dans un protocole de staking, ou pour une paire de BTC et d'une version emballée de la même crypto.

Le hic : ce sont justement ces paires qui portent les frais les plus faibles, parce qu'il y a peu de marge entre elles. Calme et rentable ne vont pas ensemble dans le même pool. S'y ajoute, pour les paires de stablecoins, un risque propre que la formule ne reflète pas : si l'un des deux tokens perd sa parité avec le dollar, le rapport se déplace brusquement et fortement, et l'effet frappe alors de plein fouet.

Les récompenses des programmes de liquidité peuvent renverser l'équation, mais avec leurs propres échéances. Que de tels droits puissent expirer, le cas d'un programme le montre, dans lequel tout droit inférieur à un montant minimal expirait à une date fixe.

Pourquoi la perte est dite impermanente et quand elle devient définitive

Tant que votre part reste dans le pool, l'écart est une grandeur comptable. Si le rapport de cours revient à sa valeur d'entrée, il se dissout entièrement, et ce quelle que soit son ampleur entre-temps. Une paire qui passe de un à quatre puis revient à un ne coûte rien au bout du compte.

Il devient définitif au moment où vous dénouez la position. Vous recevez alors les deux tokens dans le rapport déformé, et ce qui manque manque. La même chose se produit avec une position à plage étroite si vous la fermez hors de sa plage.

Une conséquence simple en découle pour le moment de la sortie : qui sort aussitôt après un mouvement marqué réalise l'écart le plus élevé. Qui attend que le rapport se calme paie moins, mais porte plus longtemps le risque de cours des deux tokens et le risque du protocole lui-même.

Fiscalité en Allemagne : le dépôt, les récompenses et la sortie

Le traitement fiscal ne suit pas la logique économique du pool mais le droit allemand de l'impôt sur le revenu, et il se décompose en trois opérations distinctes : le dépôt, les flux courants et la sortie. Chacune est appréciée pour elle-même, et aucune ne connaît la notion d'impermanent loss.

L'ordre est particulièrement fâcheux : un écart avec le portage n'est pas une perte fiscale tant qu'aucune opération ne le réalise, tandis que les récompenses issues du pool sont évaluées au moment où elles arrivent. Un flux imposable peut donc naître alors que la position est globalement en moins-value. Quelle opération est classée comment en Allemagne et quels justificatifs l'administration fiscale veut voir, nous l'avons écrit dans notre article sur les pools de liquidité et la fiscalité du 10 juillet 2026.

En pratique, c'est surtout la documentation qui compte. Une position dans un pool engendre une multitude de petites opérations qu'aucune plateforme ne détaille pour vous : dépôt, rééquilibrage par le pool, récompenses en petites tranches, frais de réseau, sortie. Sans enregistrement complet, il est impossible de justifier en fin d'année ni un gain ni une perte.

Ce que fait un calculateur d'impermanent loss et où il se trompe

Les calculateurs en ligne prennent deux cours et sortent l'écart en pourcentage. Cette partie, ils la maîtrisent de manière fiable, car c'est exactement la formule vue plus haut. Pour une estimation rapide, cela suffit.

Trois choses manquent généralement à ces outils. D'abord le rendement de frais réel de votre pool sur la période détenue, car il dépend du volume et de votre part. Ensuite les frais de réseau pour l'entrée, la récolte et la sortie. Enfin le temps pendant lequel une position à plage étroite est restée hors de sa plage et n'a donc rien gagné. Un résultat de « moins 5,72 % » ne dit par conséquent rien sur le fait que votre opération a gagné ou perdu.

Les termes anglais qui figurent dans les applications

Les interfaces des protocoles sont presque toutes en anglais, et les termes qu'on y lit ne recouvrent pas les mots français. Ces six-là reviennent le plus souvent. Un impermanent loss calculator calcule l'écart à partir de deux cours. Le fee APR est le rendement de frais rapporté à l'année, l'APY le même chiffre avec réinvestissement supposé, donc toujours le plus élevé des deux. Le fee tier est le palier de frais du pool, c'est-à-dire le taux que coûte chaque échange. La range est la plage de prix d'une position en concentrated liquidity. Le LP token est le justificatif de votre part du pool, que vous rendez à la sortie. Et le price ratio est précisément ce rapport de cours qui apparaît dans la formule plus haut sous la lettre k.

Qui connaît cette correspondance lit l'interface d'un pool en une demi-minute : le fee tier et le fee APR disent ce qui rentre, la range dit combien de temps le capital reste actif, et le price ratio dit ce que cela coûte.

Le calcul ne devient solide que lorsque vous réunissez les quatre grandeurs : l'écart issu de la formule, les frais encaissés, les coûts de réseau et le temps de capital actif. C'est seulement alors qu'on sait si le pool a rapporté plus que le simple portage.

Notre appréciation de l'activité de liquidité pour les particuliers

Du point de vue de la rédaction, fournir de la liquidité n'est arithmétiquement attrayant pour un particulier que dans un seul cas : celui des paires dont le rapport de cours reste stable. La preuve est dans le tableau plus haut. Sous 25 % de mouvement de cours, l'écart reste inférieur à un pour cent, et là un rendement de frais à deux chiffres couvre l'effet en quelques semaines. À l'inverse, pour un rapport de cours de quatre, il manque 20 %, et presque aucun pool ne les rattrape.

À l'opposé, la partie la plus rentable du marché est précisément la plus volatile. Les taux de frais élevés naissent avec les tokens jeunes et très fluctuants, donc là où le rapport de cours s'écarte le plus. Qui cherche ces taux achète l'écart avec. S'y ajoutent le risque d'une erreur dans le protocole et le fait que les places de marché décentralisées ne détiennent aucun agrément de la BaFin et n'offrent aucune protection des investisseurs : en cas d'erreur, il n'y a ni interlocuteur ni indemnisation. Une perte totale du montant déposé est possible.

Impermanent loss : au-delà du doublement seulement, il coûte plus de 5 %

1. Avant de déposer, passez la formule en revue pour savoir quel écart vous acceptez en cas de doublement et en cas de division par deux. Le tableau plus haut sert d'étalon : 2,02 % à plus 50, 5,72 % à plus 100, 20,00 % à plus 300 %. Si le rendement de frais attendu est inférieur, l'opération n'est pas gagnable sur le plan arithmétique. Si vous cherchez plutôt un rendement sans rapport de cours, les acteurs figurent dans le comparatif des plateformes de prêt.
2. Consignez quatre valeurs pour chaque position : les cours d'entrée des deux tokens, la date, les frais encaissés et tous les coûts de réseau. Ces quatre valeurs porteront plus tard la déclaration fiscale et la réponse à la question de la rentabilité. Les outils adaptés figurent dans le comparatif des logiciels fiscaux.
3. Avant d'entrer, comparez l'achat simple sur une plateforme agréée avec le pool. Si vous voulez de toute façon détenir la crypto, l'achat sans pool est la voie sans écart et sans risque de protocole ; un aperçu des places agréées figure dans le comparatif des plateformes.

(Au 18 octobre 2026. Cet article ne constitue pas un conseil en investissement. Les cours et les grilles tarifaires évoluent ; vérifiez les conditions auprès du prestataire avant tout achat.)